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　　張衡是一位具有多方面才能的科學家。他的成就涉及到天文學、地震學、機械技術、數學乃至文學藝術等許多領域。
　　張衡在天文學方面有兩項最重要的工作——著《靈憲》，作渾天儀。此外，在歷法方面也有所研究。
　　《靈憲》是張衡有關天文學的一篇代表作，全面體現了張衡在天文學上的成就和發展。原文被《后漢書·天文志》劉昭注所征引而傳世。文中介紹的天文學要點如下：
　　(1)宇宙的起源。《靈憲》認為，宇宙最初是一派無形無色的陰的精氣，幽清寂寞。這是一個很長的階段，稱為“溟滓”。這一階段乃是道之根。從道根產生道干，氣也有了顏色。但是，“渾沌不分”，看不出任何形狀，也量不出它的運動速度。這種氣叫做“太素”。這又是個很長的階段，稱為“龐鴻”。有了道干以后，開始產生物體。這時，“元氣剖判，剛柔始分，清濁異位，天成于外，地定于內”。天地配合，產生萬物。這一階段叫做“太玄”，也就是道之實。《靈憲》把宇宙演化三階段稱之為道根、道干、道實。在解釋有渾沌不分的太素氣時引了《道德經》里的話：“有物混成，先天地生。”這些都說明了《靈憲》的宇宙起源思想，其淵源是老子的道家哲學。《靈憲》的宇宙起源學說和《淮南子·天文訓》的思想十分相像，不過《淮南子》認為在氣分清濁之后“清陽者薄靡而為天，重濁者凝滯而為地”。天上地下，這是蓋天說。而《靈憲》主張清氣所成的天在外，濁氣所成的地在內，這是渾天說。
　　總之，張衡繼承和發展了中國古代的思想傳統認為宇宙并非生來就是如此，而是有個產生和演化的過程。張衡所代表的思想傳統與西方古代認為宇宙結構亙古不變的思想傳統大異其趣，卻和現代宇宙演化學說的精神有所相通。
　　(2)關于宇宙的無限性。戰國時代的《尸子》定義說，“上下四方曰宇，往古來今曰宙”。宇就是空間，宙就是時間。中國的傳統思想是把空間和時間聯系在一起的。這一點也和西方古代把二者看成是兩個互相割裂的概念大不相同。但是，中國和西方一樣，在二者是有限還是無限的問題上歷來也有爭論。《莊子》一書中就有宇宙在空間和時間上都是無限的說法。而西漢末年的揚雄卻認為“闔天為宇，辟宇為宙”，在空間上是有限的，在時間上是有起點的。張衡雖然長期研究揚雄的《太玄經》，并受到揚雄較深的影響，但在宇宙的無限性上卻不愿遵循揚雄。《靈憲》認為人目所見的天地是大小有限的，但是，超出這個范圍，人們就“未之或知也。未之或知者，宇宙之謂也。宇之表無極，宙之端無窮”。宇宙在空間上沒有邊界，在時間上沒有起點。揚雄的思想和目前天文學界最負盛名的大爆炸宇宙學說在終極本質上是相通的。而張衡的結論卻和當代的辯證唯物主義哲學相合。看來，宇宙有限無限的問題還得長期爭論下去。
　　(3)關于天地的結構。《靈憲》把天描述成是恒星所在的地方，它是一個偏心率極小的橢球：“八極之維，徑二億三萬二千三百里。南北則短減千里，東西則增廣千里。通而度之，則是渾已。”天上有一個北極，樞星正好在這個位置上。日、月、五星都繞它旋轉。天還有個南極，是在地底下，人不可見。人目所見的地表面是平的，正在天的中央，“自地至天，半于八極；則地之深亦如之”。可見，張衡心目中的地是個半球。在地面上來說，如以8尺高的表在同一天正午測量日影長度，則南北相距千里的兩個地點所量得的表影長度相差1寸。
　　為什么把天地要設想成是個橢球結構？我們已無法了解，或許，一種可能是囿于傳統。早在《呂氏春秋·有始覽》中就提到：“凡四海之內，東西二萬八千里，南北二萬六千里”，東西比南北長了二千里。《淮南子·墜形訓》中也引了這兩個數值。可見古人大概相當相信天、地的東西要比南北來得長。
　　地平說和“表影千里差1寸”的理論，過去人們曾以為是蓋天說的內容。但若據此即認為《靈憲》的天地結構模形是蓋天說，那就不當了。渾天模型和蓋天模型最主要的不同在于：渾天的天是球狀的，天可以轉到地下去。天不僅有出于地上的北極，還有隱于地下的南極。蓋天的天則或像一個蓋子籠罩著平地(近人稱之為第一次蓋天說)，或者和地構成二片平行的曲面(近人稱之為第二次蓋天說)。總之，天永遠在地之上。天只有北極而不可能有南極。因此，從對天的結構認識來看，《靈憲》只能劃入渾天說而不能視之為蓋天說。關于地的問題，必須指出，歷史上的渾蓋之爭，主要在于天而不在于地。直到唐代一行徹底否定了日影千里差1寸的舊說之前，水平大地的觀念還一直存在于渾天說中。就是在一行之后，直到西方天文學傳入之前，我國仍然未能建立起明確的球形大地的數理模型。反倒是《靈憲》中的那種“天圓地平”說仍然占有重要地位。
　　(4)關于日、月的角直徑。《靈憲》記載，日、月角直徑為整個天周的“七百三十六分之一”。化成現代通用角度單位即為29′21″，[根據錢寶琮的研究，認為《靈憲》的“(日、月)其徑當天周七百三十六分之一，地廣二百四十二分之一”當校改為“(日、月)其徑當天周七百三十分之一，地廣二百三十二分之一”。如此則日、月的角直徑當為 29′35.3″]。這和近代天文測量所得的日和月的平均角直徑值31′59″和31′5″相比，誤差都只有2′左右。以二千年前的觀測條件而論，張衡測值可謂精確。
　　在張衡之前的《周髀算經》中也介紹過一個觀測：用一根8尺高的竿子垂直立于地面，每當太陽過子午線時量竿影長度。當影長正為6尺時，用一根8尺長、孔徑1寸的竹管觀看太陽。《周髀算經》認為此時太陽視圓面正好充滿竹管。由此，《周髀算經》按照“千里差1寸”的比例關系，求得此時太陽距人目為10萬里，進而求得太陽的線直徑為1250里。由于“千里差1寸”等基本出發點都是錯誤的，因而《周髀算經》所得極為荒謬(太陽的線直徑實際為139.1萬公里)。就觀測本身而論，《周髀算經》的結果也是相當粗疏的。按竹管長8尺，孔徑1寸計算，太陽角直徑為42′58″。誤差比《靈憲》所載大多了。
　　(5)關于月食原因。在張衡之前，人們已對日食的原因有所認識。西漢的劉向就說過：“日蝕者，月往蔽之”(見《開元占經》卷九所引)。東漢王充在《論衡·說日篇》中引述過別人的一種更明確的說法：“或說，日食者月掩之也。日在上，月在下，障于日之形也。”而對于月食原因，則在張衡之前尚無明晰的解釋。大概正是針對這種狀況，張衡在《靈憲》中就未及日食原因，而是專門論述了月食的原因：“月，光生于日之所照；魄生于日之所蔽。當日則光盈，就日則光盡也。眾星被耀，因水轉光。當日之沖，光常不合者，蔽于地也，是謂虛。在星星微，月過則食。” 這段話中說到，月亮本身是不發光的，太陽光照到月亮上才產生光月。月亮之所以出現有虧缺的部分，就是因為這一部分照不到日光。所以，當月和日正相對時，就出現滿月。當月向日靠近時，月亮虧缺就越來越大，終至完全不見。這樣一種月相理論，在《周髀算經》中已有大概：“日兆(按：通照)月，月光乃生，故成明月。”西漢京房說得更為明確：“先師以為日似彈丸，月似鏡體；或以為月亦似彈丸，日照處則明，不照處則暗”(《開元占經》卷一引)。張衡的月相理論和他們沒有本質的差別，所突出的是張衡強調了月相與日、月相對位置的關系。但這樣一來人們自然要問，既然“當日則光盈”，那么何以有時候當日時會有月食呢？對此，張衡回答說：“蔽于地也”，即大地擋住了日光，使日光照不到月亮上去了。張衡把這塊大地所產生的影子起個名字叫“虛”。月亮進入虛時就發生月食。《靈憲》對月食原因的闡述是很科學的。
　　不過，再仔細思考一下虛，人們又會提出問題。按照《靈憲》所說的天地結構，地是其下部與天球相密合的半橢球。那么：(i)要使日、月能沒入地平且能在地下運動，日、月就只能是兩個無厚的圓面，這就和上面說的月相理論相矛盾。(ii)太陽沒入地平后光線就會被地半球完全擋住，無論什么時候也不會投射上月亮。這樣，晚上的月亮應該總是看不見的，這也就根本談不上月食的問題了。要解釋這兩個矛盾，只能認為《靈憲》中的地有二層不同的含義。第一層含義是相對天來說的地，那是個半橢球。第二層含義是相對日、月來說的，那是孤懸在天球中央的一個較小的固體物。或者，可以把這二層含義統一起來說：孤懸在天內的是一片陸地，此外的地則全是水，故能與天球下半相密合。這樣理解之下，則日、月仍可是個圓球；而日到水下之后日光仍能穿透水而照射到月亮上，只有那塊相對較小的陸地才能產生一塊虛。當然，在這樣推測的時候還得再補充一點，即應該認為在張衡看來，水是一種透明度較高的物質，所以深入地下之后的日光仍能穿透厚厚的水層而射到月亮，產生皓然明月。
　　(6)關于五星的運動。《靈憲》中提出了4點極有價值的見解。第一，日、月、五星并非是在天球球殼上，它們是在天地之間運行，距地的遠近各有不同。第二，這7個天體的運動速度也不同，離地近的速度快，離地遠的速度就慢。第三，《靈憲》用天的力量來說明行星之所以有留、逆、遲、速等運動變化現象(“天道者貴順也。近天則遲，遠天則速。行則屈，屈則留回，留回則逆，逆則遲，迫于天也”)。第四，按照五星離地遠近及其運行的快慢，可以將它們分成兩類。一類附于月，屬陰，包括水星和金星。另一類附于日，屬陽，包括火星、木星和土星。
　　《靈憲》上述這4點都很有意思。其中第一點可以說基本上是正確的，雖然實際情況要比這種概括復雜得多。第二點則與古希臘人的思想完全相合。而在中國，則在張衡之前還沒有人提起過，并且在他之后也未對此點給予重視，這就使中國古代數理天文學的發展受到很大的局限。第三點雖然說得非常含混難解，而且完全不正確，但它卻顯然是在尋求說明行星運動之所以有順逆遲速的力學原因。這種努力的本身值得在整個天文學史上大書一筆。1500多年之后，王錫闡在《五星行度解》里提到了類似的思想，并進一步提出了天對日、月、五星有一種類似磁石吸針的力量。王錫闡的思想的力學性就更明確了。雖然張衡、王錫闡的思想都并不正確，但是行星和它們的衛星(月亮是地球的衛星，地球是一顆行星)的運動，的確都是受到萬有引力定律所支配的。因此，追究這些天體運動中的力學原因無疑是一個正確的方向。在西方，對于這種力學原因的探討在張衡之后的1000多年里仍然是沒有的。許多偉大的希臘天文學家都只有對日、月、五星的運動作精細的運動學描述，而從未想到過解釋其力學原因。力學原因的探討要直到16世紀科學革命開始之后才被提出來。第四點也很有意思。《靈憲》的行星分類正好是太陽系中內行星與外行星的分類。當然，現在我們知道，所有的行星，包括地球，都是繞太陽轉的，而月亮則是繞地球轉的。所以，“附于月”的說法當然是錯誤的。之所以會有這樣的錯誤，是因為張衡和其他古人一樣，把月亮作為陰的代表。不過，從金、水兩內行星的運動來說，人目所見的鮮有和外行星有截然不同的地方。那就是，外行星只能從晨出于東方開始一個會合周期。而內行星則在一個會合周期不但可以晨出于東方，而且還可以像月亮一樣，昏出于西方。正是由于這種昏出于西方的相似性，《靈憲》才提出“附于月”的說法。
　　(7)關于星官。滿天繁星，古人將它們組合成一個個星組，以便于對它們進行辨認和觀測。這些星組少則一星，多則數十星。這樣的星組古人稱之為星官。由于各個天文學家的取舍、組合方法并不都相同，因此形成了許多家不同的星官體系。直到張衡時代，流傳于世的星官體系有以《史記·天官書》為代表的體系，有石氏、甘氏、黃帝以及“海人之占”等等的體系。對這些各有特色的體系，張衡作了一番比較、整理和匯總的工作，發展出了一整套收羅恒星最多的新體系。《靈憲》記載，其中“中外之官常明者百有二十四，可名者三百二十，為星二千五百，而海人之占未存焉”。張衡的這一星官體系整理工作比(三國吳)天文學家陳卓總結甘、石、巫咸三家星官的時代要早100多年，而且所包括的星官、星數比陳卓要多得多(陳卓所總結的有283官1464星)，成就當然要比陳卓大。可惜張衡星官體系已經失傳，這是我國恒星觀測史上的重大損失。
　　與恒星星官有關的一個問題是，《靈憲》中提出了星空里還存在一種“微星”即很暗弱的星，其數有11520顆。這個數字并非嚴格得自實測，而是來自《易經》中神秘的“萬物之數”。數字當然是不正確的。但張衡認為有微星存在，且星數比亮星多得多，這卻是符合客觀實際的。
　　(8)流星和隕星。天空中除了日、月、星(古稱三光。星包括行星和恒星)這些常見成員外，還不時見到流星之類的天體。《靈憲》認為“及其(按：指三光)衰也，神歇精■，于是有隕星。然則奔星之所墜，至地則石矣”。這里，張衡繼承了前人“星墜至地則石也”(《史記·天官書》)的思想，對隕石的來源予以較正確的解釋。同時，張衡還探討了隕星產生的原因，認為是與日、月、星的衰敗有關。雖然這個想法不正確(太陽系內有一些大大小小的流星體，當它們在運行中與地球相遇，進入大氣層后因摩擦而燃燒，便成為流星；較大的流星體在大氣層中未及燒盡而墜落地面，便成為隕星，或稱隕石)，但是，每個天體都有發展到“衰”敗死亡的階段，這卻是非常科學的結論。張衡的這個思想非常合乎辯證法，而且也正是西方古代天文學中所缺乏的。
　　與隕石相聯系，《靈憲》中對恒星的產生也有一種解釋：“地有山岳，以宣其氣，精種為星。星也者，體生于地，精成于天。”這種星生于地的見解當然是完全錯誤的。它是當時已流行了幾百年的天地相應的思想的反映。《靈憲》說道：“在天成象，在地成形。天有九位，地有九域。天有三辰，地有三形。有象可效，有形可度。情性萬殊，旁通感薄，自然相生，莫之能紀。”這些所謂天地之間的對應，純粹出于人的主觀附會，毫無內涵上的科學聯系。例如，所謂天的九位(即古人所謂九天)和地的九域(即所謂九州)全都是中國古人的人為劃分。所以，這種相應純屬數字偶合。不過，張衡之所以會有山岳之精氣上升為星的想法，原因即在于他見到的隕星至地都是石頭，而山岳則正是最多石頭的地方。石頭又怎能上天？所以必然會想到這是山岳的精氣，這就可以上升到天上成為星。這些反映了隕石來自天外的思想。而在西方，直到17世紀，還有天文學家認為隕石并非來自地外的說法。
　　《靈憲》作為一篇杰出的古代天文學著作，當然仍會有許多不足的地方。除了前面已經提到的各點外，比如文中還把嫦娥奔月的神話當作事實記載在內，甚至說嫦娥入月后化成了蟾蜍。至于文中流露的種種星占術思想，那是當時整個時代的風氣，倒也不必去苛求張衡。總之，盡管《靈憲》有一些缺點，但是它在天文學史上的意義并不因此而遜色。梁代劉昭贊頌張衡是“天文之妙，冠絕一代”，其評價的主要根據之一就是《靈憲》這篇杰出的著作。