細(xì)胞內(nèi)的生命活動(dòng)是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程,包含了成千上萬(wàn)個(gè)相互作用的網(wǎng)絡(luò),因此對(duì)這些相互作用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模和仿真是研究生命現(xiàn)象的一個(gè)重要的課題.而細(xì)胞內(nèi)的生命活動(dòng)又是一個(gè)隨時(shí)空演化的動(dòng)態(tài)過(guò)程,細(xì)胞內(nèi)化學(xué)反應(yīng)的隨機(jī)性,細(xì)胞中某些基因、核糖核酸等低數(shù)目的原因,使得隨機(jī)性的研究成為基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)研究的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題.本文中我們主要討論運(yùn)用蒙特卡洛方法模擬生化反應(yīng)演化軌道的問(wèn)題.對(duì)這個(gè)問(wèn)題的最早研究為Gillespie于1976年提出的,用于模擬生化反應(yīng)的精確算法SSA.因?yàn)樵撍惴苤饌€(gè)模擬反應(yīng)系統(tǒng)中隨時(shí)間變化的每一個(gè)反應(yīng),能夠給出統(tǒng)計(jì)上精確的系統(tǒng)演化隨機(jī)軌跡,因此一經(jīng)提出,即在生物學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.然而,由于生物系統(tǒng)的復(fù)雜性,在很多問(wèn)題上SSA的巨大的運(yùn)算量和緩慢的模擬速度,促使人們尋求更高效的模擬方法.于是,Gillespie在2001年又提出了τ-leaping算法,使得模擬速度大幅提升,由此也引發(fā)了大量的后續(xù)工作.我們主要的工作就是對(duì)這類算法的改進(jìn),提高它的模擬速度和精度,并且將它們整合到各種不同類型的系統(tǒng)中去.在隨機(jī)模擬算法中,步長(zhǎng)的選擇是非常關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié).對(duì)于現(xiàn)有的步長(zhǎng)選擇策略,當(dāng)系統(tǒng)中某些反應(yīng)物數(shù)目較少時(shí),往往會(huì)得到較小的步長(zhǎng),不能使用加速算法.本文重新定義了臨界反應(yīng),使其更合理地界定了可能出現(xiàn)負(fù)分子組分的反應(yīng),對(duì)反應(yīng)做了更細(xì)化的分類,并給出了新的步長(zhǎng)選擇策略,使得即使有小分子數(shù)目的反應(yīng)物出現(xiàn)時(shí),系統(tǒng)仍可以采取τ-leaping算法.仿真結(jié)果表明本文給出的加速τ-leaping算法能夠在保證精度的同時(shí)有效地提高模擬速度.時(shí)滯是生化反應(yīng)系統(tǒng)中普遍存在的現(xiàn)象,現(xiàn)階段通常把時(shí)滯反應(yīng)分為消耗時(shí)滯反應(yīng)與非消耗時(shí)滯反應(yīng).非消耗時(shí)滯反應(yīng)中,反應(yīng)物在時(shí)滯反應(yīng)發(fā)生后仍可參與到其它反應(yīng)中,而其它反應(yīng)的發(fā)生可能會(huì)影響到當(dāng)前的時(shí)滯反應(yīng).因?yàn)檫@種反應(yīng)之間的相互影響,當(dāng)系統(tǒng)中含有非消耗時(shí)滯反應(yīng)時(shí),為了更精確地模擬其反應(yīng)過(guò)程,在模擬過(guò)程中需要體現(xiàn)分子之間的差異,因此選擇對(duì)每個(gè)分子進(jìn)行標(biāo)記,這將是一個(gè)非常艱巨的任務(wù).本文提出的標(biāo)記方法,只針對(duì)關(guān)鍵分子進(jìn)行標(biāo)記,大大簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)規(guī)模以及操作程序,從而提高了模擬效率.當(dāng)系統(tǒng)中反應(yīng)物分子數(shù)目較大時(shí),我們可以忽略個(gè)別分子的差異,對(duì)時(shí)滯反應(yīng)系統(tǒng)采取加速模擬的方法.加速模擬過(guò)程中通常需要建立一個(gè)事件等待序列,來(lái)預(yù)定將要發(fā)生的反應(yīng).但是當(dāng)系統(tǒng)的規(guī)模較大或者時(shí)滯時(shí)間較長(zhǎng)時(shí),等待序列的規(guī)模也會(huì)變得相當(dāng)龐大,從而對(duì)它們的讀取與處理將會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間.我們提出了一種新的等待序列更新方法,能夠有效地控制等待序列的規(guī)模,減少存儲(chǔ)空間和存取時(shí)間.基于該方法提出的ID-leaping算法能夠有效地提高模擬速度,并且應(yīng)用到生物系統(tǒng)中去.對(duì)一些復(fù)雜的時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行整合后,會(huì)構(gòu)成多重時(shí)滯生化反應(yīng),本文針對(duì)已有的MD-SSA提出了相應(yīng)的加速算法MD-leaping.該算法通過(guò)對(duì)多重時(shí)滯反應(yīng)系統(tǒng)建立以不同時(shí)滯時(shí)間為主體的四元結(jié)構(gòu)體,使得在每一個(gè)跳躍時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)可以同時(shí)模擬多個(gè)生化反應(yīng),提高了模擬速度.MD-leaping算法是D-leaping算法的拓展,它首次解決了多重時(shí)滯生化反應(yīng)系統(tǒng)的加速模擬問(wèn)題.通過(guò)對(duì)生化反應(yīng)系統(tǒng)的模擬,表明該算法可以廣泛地應(yīng)用于多重時(shí)滯生化反應(yīng)系統(tǒng),并且與已有的多重時(shí)滯系統(tǒng)的非加速算法相比運(yùn)行效率有顯著提高.