在368年前的今天，1646年7月1日 (農歷五月十九)，德國科學家萊布尼茨出生。
大哲學家、偉大科學家戈特弗里德•威廉•凡•萊布尼茨(Gottfriend Wilhelm von Leibniz)。
一、人物
戈特弗里德•威廉•凡•萊布尼茨(Gottfried Wilhelm von Leibniz，1646年7月1日～1716年11月14日)德國最重要的自然科學家、數學家、物理學家、歷史學家和哲學家，一位舉世罕見的科學天才，和牛頓(1643年1月4日—1727年3月31日)同為微積分的創建人。他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻。
個人生平與事跡
公元1646年7月1日，戈特弗里德•威廉•凡•萊布尼茨出生于德國東部萊比錫的一個書香之家，父親弗里德希•萊布尼茨是萊比錫大學的道德哲學教授，母親凱瑟琳娜•施馬克出身于教授家庭，虔信路德新教。
萊布尼茨的父母親自做孩子的啟蒙教師，耳濡目染使萊布尼茨從小就十分好學，并有很高的天賦，幼年時就對詩歌和歷史有著濃厚的興趣。不幸的是，父親在他6歲時去世，卻給他留下了豐富藏書。
萊布尼茨的父親在他年僅六歲時便去世了，給他留下了比金錢更寶貴的豐富的藏書，知書達理的母親擔負起了兒子的幼年教育。萊布尼茨因此得以廣泛接觸古希臘羅馬文化，閱讀了許多著名學者的著作，由此而獲得了堅實的文化功底和明確的學術目標。
8歲時，萊布尼茨進入尼古拉學校，學習拉丁文、希臘文、修詞學、算術、邏輯、音樂以及《圣經》、路德教義等。
1661年，15歲的萊布尼茨進入萊比錫大學學習法律，一進校便跟上了大學二年級標準的人文學科的課程，他還抓緊時間學習哲學和科學。1663年5月，他以《論個體原則方面的形而上學爭論》一文獲學士學位。這期間萊布尼茨還廣泛閱讀了培根、開普勒、伽利略等人的著作，并對他們的著述進行深入的思考和評價。在聽了教授講授的歐幾里得的《幾何原本》的課程后，萊布尼茨對數學產生了濃厚的興趣。
1664年1月，萊布尼茨完成了論文《論法學之艱難》，獲哲學碩士學位。是年2月12日，他母親不幸去世。18歲的萊布尼茨從此只身一人生活，他—生在思想、性格等方面受母親影響頗深。
1665年，萊布尼茨向萊比錫大學提交了博士論文《論身份》，1666年，審查委員會以他太年輕(年僅20歲)而拒絕授予他法學博士學位，黑格爾認為，這可能是由于萊布尼茨哲學見解太多，審查論文的教授們看到他大力研究哲學，心里很不樂意。他對此很氣憤，于是毅然離開萊比錫，前往紐倫堡附近的阿爾特多夫大學，并立即向學校提交了早已準備好的那篇博士論文，1667年2月，阿爾特多夫大學授予他法學博士學位，還聘請他為法學教授。
這一年，萊布尼茨發表了他的第一篇數學論文《論組合的藝術》。這是一篇關于數理邏輯的文章，其基本思想是想把理論的真理性論證歸結于一種計算的結果。這篇論文雖不夠成熟，但卻閃耀著創新的智慧和數學的才華，后來的一系列工作使他成為數理邏輯的創始人。
1666年，萊布尼茨獲得法學博士學位后，在紐倫堡加入了一個煉金術士團體，1667年，通過該團體結識了政界人物博因堡男爵約翰•克里斯蒂文，并經男爵推薦給選帝邁因茨，從此萊布尼茨登上了政治舞臺，便投身外交界，在美因茨大主教舍恩博恩的手下工作。
167l～1672年冬季，他受邁因茨選帝侯之托，著手準備制止法國進攻德國的計劃。1672年，萊布尼茨作為一名外交官出使巴黎，試圖游說法國國王路易十四放棄進攻，卻始終未能與法王見上一面，更談不上完成選帝侯交給他的任務了。這次外交活動以失敗而告終，然而在這期間，他深受惠更斯的啟發，決心鉆研高等數學，并研究了笛卡兒、費爾馬、帕斯卡等人的著作，開始創造性的工作。
1673年1月，為了促使英國與荷蘭之間的和解，他前往倫敦進行斡旋未果。他卻趁這個機會與英國學術界知名學者建立了聯系。他見到了與之通信達三年的英國皇家學會秘書、數學家奧登伯以及物理學家胡克、化學家波義耳等人。1673年3月萊布尼茨回到巴黎，4月即被推薦為英國皇家學會會員。這一時期，他的興趣越來越明顯地表現在數學和自然科學方面。
1672年10月，邁因茨選帝侯去世，萊布尼茨失去了職位和薪金，而僅是一位家庭教師了。當時，他曾多方謀求外交官的正式職位，或者希望在法國科學院謀一職位，都沒有成功。無奈，只好接受漢諾威公爵約翰•弗里德里希的邀請，前往漢諾威。
1676年10月4日，萊布尼茨離開巴黎，他先在倫敦作了短暫停留。繼而前往荷蘭，見到了使用顯微鏡第一次觀察了細菌、原生動物和精子的生物學家列文虎克，這些對萊布尼茨以后的哲學思想產生了影響。在海牙，他見到了斯賓諾莎。1677年1月，萊布尼茨抵達漢諾威，擔任布倫茲維克公爵府法律顧問兼圖書館館長和布倫茲維克家族史官，并負責國際通信和充當技術顧問。漢諾威成了他的永久居住地。
在繁忙的公務之余，萊布尼茨廣泛地研究哲學和各種科學、技術問題，從事多方面的學術文化和社會政治活動。不久，他就成了宮廷議員，在社會上開始聲名顯赫，生活也由此而富裕。1682年，萊布尼茨與門克創辦了近代科學史上卓有影響的拉丁文科學雜志《學術紀事》(又稱《教師學報》)，他的數學、哲學文章大都刊登在該雜志上；這時，他的哲學思想也逐漸走向成熟。
1679年12月，布倫茲維克公爵約翰•弗里德里卻突然去世，其弟奧古斯特繼任爵位，萊布尼茨仍保留原職。新公爵夫人蘇菲是他的哲學學說的崇拜者，“世界上沒有兩片完全相同的樹葉”這一句名言，就出自他與蘇菲的談話。
奧古斯特為了實現他在整個德國出人頭地的野心，建議萊布尼茨廣泛地進行歷史研究與調查，寫一部有關他們家庭近代歷史的著作。1686年他開始了這項工作。在研究了當地有價值的檔案材料后，他請求在歐洲作一次廣泛的游歷。
1687年11月，萊布尼茨離開漢諾威，于1688年初夏5月抵達維也納。他除了查找檔案外，大量時間用于結識學者和各界名流。在維也納，他拜見了奧地利皇帝利奧波德一世，為皇帝構畫出一系列經濟、科學規劃，給皇帝留下了深刻印象。他試圖在奧地利宮庭中謀一職位，但直到1713年才得到肯定答復，（歷史今天）而他請求古奧地利建立一個“世界圖書館”的計劃則始終未能實現。隨后，他前往威尼斯，然后抵達羅馬。在羅馬，他被選為羅馬科學與數學科學院院士。1690年，萊布尼茨回到了漢諾威。由于撰寫布倫茲維克家族歷史的功績，他獲得了樞密顧問官職務。
在1700年世紀轉變時期，萊布尼茨熱心地從事于科學院的籌劃、建設事務。他覺得學者們各自獨立地從事研究既浪費了時間又收效不大，因此竭力提倡集中人才研究學術、文化和工程技術，從而更好地安排社會生產，指導國家建設。
從1695年起，萊布尼茨就一直為在柏林建立科學院四處奔波，到處游說。1698年，他為此親自前往柏林。1700年，當他第二次訪問柏林時，終于得到了弗里德里希一世，特別是其妻子(漢諾威奧古斯特公爵之女)的贊助，建立了柏林科學院，他出任首任院長。1700年2月，他還被選為法國科學院院士。至此，當時全世界的四大科學院：英國皇家學會、法國科學院、羅馬科學與數學科學院、柏林科學院都以萊布尼次作為核心成員。
1713年初，維也納皇帝授予萊布尼茨帝國顧問的職位，邀請他指導建立科學院。俄國的彼得大帝也在17ll～1716年去歐洲旅行訪問時，幾次聽取了萊布尼茨的建議。萊布尼茨試圖使這位雄才大略的皇帝相信，在彼得堡建立一個科學院是很有價值的。彼得大帝對此很感興趣，1712年他給了萊布尼茨一個有薪水的數學、科學宮廷顧問的職務。1712年左右，他同時被維出納、布倫茲維克、柏林、彼得堡等王室所雇用。這一時期他一有機會就積極地鼓吹他編寫百科全書，建立科學院以及利用技術改造社會的計劃。在他去世以后，維也納科學院、彼得堡科學院先后都建立起來了。據傳，他還曾經通過傳教士，建議中國清朝的康熙皇帝在北京建立科學院。
就在萊布尼茨倍受各個宮廷青睞之時，他卻已開始走向悲慘的晚年了。公元1716年11月14日，由于膽結石引起的腹絞痛臥床一周后，萊布尼茨孤寂地離開了人世，終年70歲。
萊布尼茨一生沒有結婚，沒有在大學當教授。他平時從不進教堂，因此他有一個綽號 Lovenix，即什么也不信的人。他去世時教士以此為借口，不予理睬，曾雇用過他的宮廷也不過問，無人前來吊唁。彌留之際，陪伴他的只有他所信任的大夫和他的秘書艾克哈特。艾克哈特發出訃告后，法國科學院秘書封登納爾在科學院例會時向萊布尼茨這位外國會員致了悼詞。1793年，漢諾威人為他建立了紀念碑；1883年，在萊比錫的一座教堂附近豎起了他的一座立式雕像；1983年，漢諾威市政府照原樣重修了被毀于第二次世界大戰中的“萊布尼茨故居”，供人們瞻仰。
個人成就
始創微積分
17世紀下半葉，歐洲科學技術迅猛發展，由于生產力的提高和社會各方面的迫切需要，經各國科學家的努力與歷史的積累，建立在函數與極限概念基礎上的微積分理論應運而生了。
微積分思想，最早可以追溯到希臘由阿基米德等人提出的計算面積和體積的方法。1665年牛頓創始了微積分，萊布尼茨在1673—1676年間也發表了微積分思想的論著。
以前，微分和積分作為兩種數學運算、兩類數學問題，是分別的加以研究的。卡瓦列里、巴羅、沃利斯等人得到了一系列求面積(積分)、求切線斜率(導數)的重要結果，但這些結果都是孤立的，不連貫的。
只有萊布尼茨和牛頓將積分和微分真正溝通起來，明確地找到了兩者內在的直接聯系：微分和積分是互逆的兩種運算。而這是微積分建立的關鍵所在。只有確立了這一基本關系，才能在此基礎上構建系統的微積分學。并從對各種函數的微分和求積公式中，總結出共同的算法程序，使微積分方法普遍化，發展成用符號表示的微積分運算法則。因此，微積分“是牛頓和萊布尼茨大體上完成的，但不是由他們發明的”。（）
然而關于微積分創立的優先權，在數學史上曾掀起了一場激烈的爭論。實際上，牛頓在微積分方面的研究雖早于萊布尼茨，但萊布尼茨成果的發表則早于牛頓。
萊布尼茨1684年10月在《教師學報》上發表的論文《一種求極大極小的奇妙類型的計算》，是最早的微積分文獻。這篇僅有六頁的論文，內容并不豐富，說理也頗含糊，但卻有著劃時代的意義。
牛頓在三年后，即1687年出版的《自然哲學的數學原理》的第一版和第二版也寫道：“十年前在我和最杰出的幾何學家萊布尼茨的通信中，我表明我已經知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法，但我在交換的信件中隱瞞了這方法，……這位最卓越的科學家在回信中寫道，他也發現了一種同樣的方法。他并訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒有什么不同，除了他的措詞和符號而外”(但在第三版及以后再版時，這段話被刪掉了)。
因此，后來人們公認牛頓和萊布尼茨是各自獨立地創建微積分的。
牛頓從物理學出發，運用集合方法研究微積分，其應用上更多地結合了運動學，造詣高于萊布尼茨。萊布尼茨則從幾何問題出發，運用分析學方法引進微積分概念、得出運算法則，其數學的嚴密性與系統性是牛頓所不及的。[www.LiShiJinTian.com]
萊布尼茨認識到好的數學符號能節省思維勞動，運用符號的技巧是數學成功的關鍵之一。因此，他所創設的微積分符號遠遠優于牛頓的符號，這對微積分的發展有極大影響。1713年，萊布尼茨發表了《微積分的歷史和起源》一文，總結了自己創立微積分學的思路，說明了自己成就的獨立性。
八卦方圓圖與二進制
關于萊布尼茨的二進制與中國的八卦圖的關系，有許多的考證，但是對于萊布尼茨是受到八卦圖的影響而發明二進制還是單獨發明二進制，迄今似乎也沒有定論。胡陽、李長鐸的著作《萊布尼茨-二進制與伏羲八卦圖考》給出了比較可信的材料，表明萊布尼茨的二進制至少在某種程度上受到了八卦圖的啟發。
根據萊布尼茨自己的說法，他1679年前就發明了二進制算術，但是1703年4月1日才收到耶酥會士白晉所寄的伏羲八卦圖，到這時他才開始正式研究八卦符號，并發現自己的二進制體系與伏羲八卦圖的一致性。幾天后，他就寫了論文《二進位算術的闡述—關于只用0和1兼論其用處及伏羲氏所用數字的意義》，發表在法國《皇家科學院院刊》上。很多的研究者就是根據萊布尼茨自己的說法，認為萊布尼茨不是根據伏羲八卦圖的啟發而發明二進制的。
但是胡陽、李長鐸的著作《萊布尼茨-二進制與伏羲八卦圖考》中，證明了雖然萊布尼茨到1703年才見到白晉帶給他的伏羲八卦圖，但是并不表示這是他首次看到伏羲八卦圖，而是早在1687年，萊布尼茨就已見到伏羲八卦圖了。
1687年，耶酥會士柏應理出版了《中國哲學家孔子》一書，其中共計13頁對伏羲八卦圖做了介紹，書中配有伏羲八卦次序圖、伏羲八卦方位圖及文王六十四卦圖。而值得一提的是，在伏羲八卦次序圖、伏羲八卦方位圖及文王六十四卦圖中，在相應的卦象上，標有阿拉伯數字1到64。
而在萊布尼茨的二進制中，通過0與1引申，就可以表示一切數字，如000，001，010，011，100分別代表0-4這幾個數字。而在易經八卦中，通過陰陽引申，就可以表示宇宙萬有的原理。如果把陰爻看作0，把陽爻看作1，所有的卦象于是也就可以看成0和1的組合。比如坤卦就是000000，乾卦就是111111，大有卦就是111101等等。伏羲圖的六十四個卦象，也正好可以看作二進制算術從0到63的數字。
而萊布尼茨于《中國哲學家孔子》出版的當年，就閱讀了這本書。在致友人馮•黑森—萊茵費爾的信中，向他介紹說自己閱讀了這本書。而在這封信中，還出現了“Fohi”的字樣，這個詞譯為中文就是“伏羲”。通過這一些事實，不難證明，萊布尼茨當年就見過伏羲八卦次序圖、伏羲八卦方位圖及文王六十四卦圖。
但是萊布尼茨在1698年5月17日的一封信中聲稱，對于二進制的思考已經二十多年了。1703年5月18日回白晉的信中也表示，他二十多年前就發明了二進制。在其博物館里也有1679年發表的《二進位數學》。根據這一情況，柏應理《中國哲學家孔子》一書中關于易圖的內容，應該對他發明二進制沒有影響。
但胡陽、李長鐸的著作《萊布尼茨-二進制與伏羲八卦圖考》也有材料證明，早在1679年之前，也就是他發明二進制最早時間之前，歐洲就有關于八卦圖的書籍出版，而萊布尼茨1679年之前也見過易圖。
胡陽、李長鐸的著作《萊布尼茨――二進制與伏羲八卦圖考》介紹，1660年學者斯比塞爾在荷蘭出版了《中國文史評析》一書，書中記載了I Ging(易經)。斯比塞爾跟萊布尼茨交往相當密切，而這本書是萊布尼茨為了解中國參考過的一本書。書中兩個部分介紹了易經，介紹了龍馬負圖出河、伏羲得圖做八卦以及太極陰陽八卦學說。
另外，從《中國文史評析》一書中，可以看到1660年以前，斯比塞爾參考的中國文化文獻包括耶酥會士衛匡國1658年出版的《中國上古史》以及曾德昭1642年出版的《中華帝國》。《中華帝國》中只是簡單介紹陰陽八卦學說，而在《中國上古史》中就很詳細。書中詳細介紹了陰陽生兩儀、兩儀生四象、四象生八卦的太極八卦演化過程。有學者認為《中國上古史》可能第一個向歐洲介紹了六十四卦圖，并影響了萊布尼茨。
高等數學上的眾多成就
萊布尼茨在數學方面的成就是巨大的，他的研究及成果滲透到高等數學的許多領域。他的一系列重要數學理論的提出，為后來的數學理論奠定了基礎。
萊布尼茨曾討論過負數和復數的性質，得出復數的對數并不存在，共扼復數的和是實數的結論。在后來的研究中，萊布尼茨證明了自己結論是正確的。他還對線性方程組進行研究，對消元法從理論上進行了探討，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理論，此外，萊布尼茨還創立了符號邏輯學的基本概念。[歷史上的今天LiShiJinTian.com]
計算機科學貢獻
1673年萊布尼茨特地到巴黎去制造了一個能進行加、減、乘、除及開方運算的計算機。這是繼帕斯卡加法機后，計算工具的又一進步。 帕斯卡逝世后，萊布尼茨發現了一篇由帕斯卡親自撰寫的“加法器”論文，勾起了他強烈的發明欲望，決心把這種機器的功能擴大為乘除運算。萊布尼茨早年歷經坎坷。在獲得了一次出使法國的機會后，為實現制造計算機的夙愿創造了契機。在巴黎， 萊布尼茨聘請到一些著名機械專家和能工巧匠協助工作，終于在1674年造出一臺更完善的機械計算機。萊布尼茨發明的機器叫“乘法器” ，約1米長，內部安裝了一系列齒輪機構，除了體積較大之外，基本原理繼承于帕斯卡。不過，萊布尼茨為計算機增添了一種名叫“步進輪”的裝置。步進輪是一個有9個齒的長圓柱體，9個齒依次分布于圓柱表面；旁邊另有個小齒輪可以沿著軸向移動，以便逐次與步進輪嚙合。每當小齒輪轉動一圈，步進輪可根據它與小齒輪嚙合的齒數，分別轉動1/10、2/10圈……，直到9/10圈，這樣一來，它就能夠連續重復地做加減法，在轉動手柄的過程中，使這種重復加減轉變為乘除運算。
萊布尼茨對計算機的貢獻不僅在于乘法器，公元1700年左右，萊布尼茨從一位友人送給他的中國“易圖”(八卦)里受到啟發，最終悟出了二進制數之真諦。雖然萊布尼茨的乘法器仍然采用十進制，但他率先為計算機的設計，系統提出了二進制的運算法則，為計算機的現代發展奠定了堅實的基礎。
豐碩的物理學成果
萊布尼茨的物理學成就也是非凡的。1671年，萊布尼茨發表了《物理學新假說》一文，提出了具體運動原理和抽象運動原理，認為運動著的物體，不論多么渺小，它將帶著處于完全靜止狀態的物體的部分一起運動。他還對笛卡兒提出的動量守恒原理進行了認真的探討，提出了能量守恒原理的雛型，并在《教師學報》上發表了《關于笛卡兒和其他人在自然定律方面的顯著錯誤的簡短證明》，提出了運動的量的問題，證明了動量不能作為運動的度量單位，并引入動能概念，第一次認為動能守恒是一個普通的物理原理。
他又充分地證明了“永動機是不可能”的觀點。他也反對牛頓的絕對時空觀，認為“沒有物質也就沒有空間，空間本身不是絕對的實在性”，“空間和物質的區別就象時間和運動的區別一樣，可是這些東西雖有區別，卻是不可分離的”。這一思想后來引起了馬赫、愛因斯坦等人的關注。
1684年，萊布尼茨在《固體受力的新分析證明》一文中指出，纖維可以延伸，其張力與伸長成正比，因此他提出將胡克定律應用于單根纖維。這一假說后來在材料力學中被稱為馬里奧特——萊布尼茨理論。
在光學方面，萊布尼茨也有所建樹，他利用微積分中的求極值方法，推導出了折射定律，并嘗試用求極值的方法解釋光學基本定律。可以說萊布尼茨的物理學研究一直是朝著為物理學建立一個類似歐氏幾何公理系統的目標前進的。
哲學貢獻單子論
《單子論》
Monadologie
德國近代哲學家G.W.萊布尼茲的著作。《單子論》原文為法文，本無 標題。 1720年克 勒曾發表 了本篇的德譯文 ，1721年迪唐又據德譯轉譯 為拉丁文，1840 年J.E. 愛爾特曼在萊布尼 茲手稿 中發現 原文，收入所編《 萊布尼茲哲學全集》中，并加上了標題。本文是萊布尼茲把自己在許多哲學著作中所闡述的主要觀點高度濃縮的作品。篇幅雖短而內容豐富。全文共 90節，大體可分為兩部分：1～48節主要論述一切實體的本性，包括實體應是構成復合物的最后單位，本身沒有部分，是單純的東西，即精神性的單子；實體本身應具有內在的能動原則等等。49～90節主要論述實體間的關系，包括前定和諧及這個世界是“一切可能的世界中最好的世界”的學說等等。萊布尼茲的單子論是一個客觀唯心主義的體系，有向宗教神學妥協的傾向，但也包含一些合理的辯證法因素，如萬物自己運動的思想等。
萊布尼茨的認識論
萊布尼茨的認識論，是同他的單子論一脈相承的。他從單子的等級出發，貶低感性，抬高理性，把感性認識看做純粹動物的認識。正因如此，他反對經驗論，尤其是洛克的經驗論。他的《人類理智新論》一書，就是專門為了反對洛克的《人類理智論》而寫的。他認為經驗論只抓住了個別事物，不能把握普遍的、必然性的東西。若僅憑經驗，這是動物行為。他說:“禽獸純粹憑經驗，只是靠例子來指導自己。”“禽獸的聯想純粹和單純的經驗主義者的聯想一樣，他們以為凡是以前發生過的事情以后在一種使他們覺得相似的場合下也還會發生，而不能判斷同樣的理由是否依然有效。人之所以如此容易捕獲禽獸，單純的經驗主義者之所以如此容易犯錯誤，便是這個緣故。”萊布尼茨從科學知識的普遍必然性與個別偶然的感覺經驗的區分的角度對經驗論作了批判，這一批判是深刻的。
作為一個唯理論者，萊布尼茨企圖調和經驗論和唯理論，企圖找出一條介于笛卡爾與洛克理論之間的中間道路。他在詳細分析了洛克的經驗論后寫道:“我一向是并且現在仍然是贊成由笛卡爾先生所曾主張的對于上帝的天賦觀念，并且因此也認為有其他一些不能來自感覺的天賦觀念的。現在我按著這個新的體系走得更遠了；我甚至認為我們靈魂的一切思想和行為都是來自它自己內部，而不能是由感覺給與它的。”萊布尼茨繼承了笛卡爾的唯理論，主張“天賦觀念”論。在他看來，單子沒有可供外界事物出入的“窗戶”，不能接受任何外來事物的影響，因此，認識也就不可能有任何客觀來源，而只能是天賦的。不過，萊布尼茨并不贊成笛卡爾所主張的人的心靈生來就有清楚明白的天賦觀念。他說:“我們不能想象，在靈魂中，我們可以像讀一本打開的書那樣讀到理性的永恒法則，就像在布告牌上讀到審判官的法令那樣毫無困難，毫不用探求。”在他看來，天賦觀念并非總是從一開始就是清楚明白的(除了在上帝那里)，而是從比較模糊的天賦知覺逐漸發展。“觀念與真理是作為傾向、稟賦、習性或自然的潛在能力而天賦在我們心中，并不是作為現實作用而天賦在我們心中的。”可見，萊布尼茨在宣傳天賦觀念論時，強調天賦的觀念的“潛在”性。他在敘述如何使潛在的東西變成現實的東西時，強調了感覺經驗的作用。他說:“只要憑感覺所提供的機緣，集中注意力，就足可以在我們心中發現這些法則。”可見萊布尼茨并不否認感覺在認識過程中起著一定的作用。然而，萊布尼茨認為，對個別事物的感性經驗雖然必要，但是它們只能給我們提供一些特殊的個別的例子，不可能提供普遍性的真理。這里他在暗示:既然普遍性、必然性的知識不是來自感覺經驗，那就只能為心靈先天所具有。洛克奉行“凡在理智中的，無一不是在感覺中”的唯物主義經驗論原則，他斷言，我們的一切知識都以經驗為基礎，我們的心靈是類似一塊白板的東西，經驗可在這上面寫上自己的符號。萊布尼茨則證明心靈本質上是活動的，因此，他在《人類理智新論》中對洛克的這一原則作了一個補充，即“心靈中所有的，無一不是先已存在于感覺中，只有理性本身除外”。他認為，心靈既然是能動的，就不會是白板。他把人的心靈比作一塊有紋路的大理石。大理石上的紋路雖不是現成的形象，但大理石已有的紋路決定了它適合于雕琢成什么樣的形象。“如果在這塊石頭上本來有些紋路，表明刻赫爾庫勒的像比刻別的像更好，這塊石頭就會更加被決定用來刻這個像，而赫爾庫勒的像就可以說是以某種方式天賦在這塊石頭里了。”可見，一方面，萊布尼茨和笛卡爾一樣，主張“天賦觀念”論；另一方面，他與笛卡爾又有區別，認為觀念是潛在地天賦的，即觀念一開始是人心中潛藏著的不清晰的知覺，需要經過理性的加工琢磨，才能變成清晰的觀念。這里，萊布尼茨陳述了認識是一個發展過程這一可貴的辯證法思想，也表明他的唯理論是向經驗論讓步的唯理論。
關于認識的主體是物質還是精神實體這一問題，萊布尼茨反對洛克關于上帝可能給物質以思想力的觀點。他認為，精神性的單子是惟一的實體，不存在物質實體，認識的主體自然不可能是物質實體。他說:“一個能感覺或能思想的東西不能是機械的東西。”“物質之能感覺和思想，并不是自然的事，它所以能如此，不外由于兩種途徑，一種途徑是上帝使它和另一種自然能思想的實體相聯結，另一途徑是上帝以奇跡的方式把思想放在物質之中。”
在真理觀上，萊布尼茨認為有兩種真理:“推理的真理”和“事實的真理”。他在確定兩者的區別時，敘述了它們的原則。一個是矛盾原則，由于這一原則，我們才認為其中隱藏矛盾的東西是謬誤的，而與謬誤相對立的東西則是真實的。他在《人類理智新論》中，比較詳細地敘述了矛盾原則:任何一個判斷要么是真實的，要么是謬誤的。這包含兩個真實的判斷:1.一個判斷不可能既是真實的同時又是謬誤的；2.一個判斷不可能既不是真實的又不是謬誤的。因此，他說:“推理的真理是必然的，它們的反面是不可能的”。如，根據數學公理、邏輯規則推演出的知識即推理真理，這類真理才是必然的、可靠的。另一個是充足理由原則，由于這一原則，我們可看出任何現象都不可能是真實的或現實的，任何論斷都不可能是公正的——因為沒有充足的理由說明，為什么事情是這樣而不是那樣。他說:“任何一件事如果是真實的或實在的，任何一個陳述如果是真的，就必須有一個為什么這樣而不那樣的充足理由，雖然這些理由常常總是不能為我們所知道的。”因而“事實的真理是偶然的，它們的反面是可能的”。他認為，感性知覺提供的就是“事實真理”，這類真理是偶然的、不可信的。他寫道:“必然真理的原始證明只來自理智，而別的真理則來自經驗或感覺的觀察。我們的心靈能夠認識兩種真理，但它是前一種真理的源泉；而對于一個普遍的真理，不論我們有關于它的多少特殊經驗，如果不靠理性認識了它的必然性，靠歸納是永遠也不會得到對它的確實保證的。”可見，萊布尼茨主張唯理論的真理觀，認為推理的真理是以心靈為其源泉的，而不是對客觀事物的正確反映。在萊布尼茨看來，對實際事物的認識中，由于人類找不到最終的即充分的理由，因而這些事物以及與它們相符合的真理都是偶然的。萊布尼茨強調，“偶性”是僅對我們人類而言的，因為人類無法找到事實真理之實在性的充足理由；對上帝來說，一切真理都是直覺的，推理的真理與事實的真理之間并無差異，因為這個世界及其原則都是上帝創造的，上帝能看到一切。
總之，萊布尼茨抬高推理的真理，表現出唯理論傾向，但他畢竟承認了事實的真理，并認為它就是由感性知覺提供的，反映了他向經驗論的讓步。[]
然而，在萊布尼茨那里，“事實的真理”并不是指客觀存在的事實。他認為，一切都是單子的總和，但是除了上帝具有絕對清楚和明晰的知覺，許多單子只具有無意識的知覺，萊布尼茨稱之為單子的“消極活動”。他認為，物質或物體就是這些單子的組合。物質、物體都是不存在的，它們只是一些模糊的、無意識的知覺，它們不過是現象而已。不過，這些現象應該服從一定的規律。這些規律并非物質自然界的規律，而是單子的表象規律，它們是最高的單子——上帝合目的的安排。這樣，目的論就建立在對自然界的機械論的解釋之上了。
多才多藝的萊布尼茨
萊布尼茨中奮斗的主要目標是尋求一種可以獲得知識和創造發明的普遍方法，這種努力導致許多數學的發現。萊布尼茨的多才多藝在歷史上很少有人能和他相比，他的研究領域及其成果遍及數學、物理學、力學、邏輯學、生物學、化學、地理學、解剖學、動物學、植物學、氣體學、航海學、地質學、語言學、法學、哲學、歷史和外交等等。
1693年，萊布尼茨發表了一篇關于地球起源的文章，后來擴充為《原始地球》一書，提出了地球中火成巖、沉積巖的形成原因。對于地層中的生物化石，他認為這些化石反映了生物物種的不斷發展，這種現象的終極原因是自然界的變化，而非偶然的神跡。他的地球成因學說，尤其是他的宇宙進化和地球演化的思想，啟發了拉馬克、賴爾等人，在一定程度上促進了19世紀地質學理論的進展。
1677年，他寫成《磷發現史》，對磷元素的性質和提取作了論述。他還提出了分離化學制品和使水脫鹽的技術。
在生物學方面，萊布尼茨在1714年發表的《單子論》等著作中，從哲學角度提出了有機論方面的種種觀點。他認為存在著介乎于動物、植物之間的生物，水螅蟲的發現證明了他的觀點。
在氣象學方面。他曾親自組織人力進行過大氣壓和天氣狀況的觀察。
在形式邏輯方面，他區分和研究了理性的真理(必然性命題)、事實的真理(偶然性命題)，并在邏輯學中引入了“充足理由律”，后來被人們認為是一條基本思維定律。他設想把數學方法應用于邏輯，把邏輯推理變成純符號的邏輯演算，是邏輯成為一種證明的藝術，并為此進行了開創性的研究工作。盡管他后來中斷了這一研究，但卻給邏輯的發展指出了新的方向，對后來數理邏輯的創建起到了重要作用，因而被公認為數理邏輯的奠基人。
1696年，萊布尼茨提出了心理學方面的身心平行論，他強調統覺作用，與笛卡兒的交互作用論、斯賓諾莎的一元論構成了當時心理學三大理論。他還提出了“下意識”理論的初步思想。
1691年，萊布尼茨致信巴本，提出了蒸汽機的基本思想。
1700年前后，他提出了無液氣壓原理，完全省掉了液柱，這在氣壓機發展史上起了重要作用。
法學是萊布尼茨獲得過學位的學科，1667年曾發表了《法學教學新法》，他在法學方面有一系列深刻的思想。
1677年，萊布尼茨發表《通向一種普通文字》，以后他長時期致力于普遍文字思想的研究，對邏輯學、語言學做出了一定貢獻。今天，人們公認他是世界語的先驅。
作為著名的哲學家，他的哲學主要是“單子論”、“前定和諧”論及自然哲學理論。其學說與其弟子沃爾夫的理論相結合，形成了萊布尼茨—沃爾夫體系，極大地影響了德國哲學的發展，尤其是影響了康德的哲學思想。他開創的德國自然哲學經過沃爾夫、康德、歌德到黑格爾得到了長足的發展。
萊布尼茨在擔任布倫瑞克-漢諾威選帝侯史官時，著有《布倫瑞克史》三卷，他關于歷史延續性的思想和從大局看小局的方法及其對于史料的搜集整理等對于對于日后德國哥廷根學派有著很大的影響。
在萊布尼茨從事學術研究的生涯中，他發表了大量的學術論文，還有不少文稿生前未發表。在數學方面，格哈特編輯的七卷本《數學全書》是萊布尼茨數學研究較完整的代表性著作。格哈特還編輯過七卷本的《哲學全書》。已出版的各種各樣的選集、著作集、書信集多達幾十種，從中可以看到萊布尼茨的主要學術成就。今天，還有專門的萊布尼茨研究學術刊物“Leibniz”，可見其在科學史、文化史上的重要地位。
中西文化交流之倡導者
萊布尼茨對中國的科學、文化和哲學思想十分關注，他是最早研究中國文化和中國哲學的德國人。他向耶穌會來華傳教士格里馬爾迪了解到了許多有關中國的情況，包括養蠶紡織、造紙印染、冶金礦產、天文地理、數學文字等等，并將這些資料編輯成冊出版。他認為中西相互之間應建立一種交流認識的新型關系。
在《中國近況》一書的緒論中，萊布尼茨寫道：“全人類最偉大的文化和最發達的文明仿佛今天匯集在我們大陸的兩端，即匯集在歐洲和位于地球另一端的東方的歐洲——中國。”“中國這一文明古國與歐洲相比，面積相當，但人口數量則已超過”。“在日常生活以及經驗地應付自然的技能方面，我們是不分伯仲的。我們雙方各自都具備通過相互交流使對方受益的技能。在思考的縝密和理性的思辨方面，顯然我們要略勝一籌”，但“在時間哲學，即在生活與人類實際方面的倫理以及治國學說方面，我們實在是相形見絀了”。
在這里，萊布尼茨不僅顯示出了不帶“歐洲中心論”色彩的虛心好學精神，而且為中西文化雙向交流描繪了宏偉的藍圖，極力推動這種交流向縱深發展，是東西方人民相互學習，取長補短，共同繁榮進步。
萊布尼茨為促進中西文化交流做出了畢生的努力，產生了廣泛而深遠的影響。他的虛心好學、對中國文化平等相待，不含“歐洲中心論”偏見的精神尤為難能可貴，值得后世永遠敬仰、效仿。
點評：一位多才多藝、知識淵博的舉世罕見的科學天才，在多個領域取得豐碩的成果，為人類科學知識不斷豐富和繁榮做出了不可替代的貢獻。