數學三考試內容比例 考研數學三考試內容
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數學三考試內容比例
一、微積分函數、極限、連續考試要求
1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系。
2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念。
4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念。
5.了解數列極限和函數極限(包括左極限與右極限)的概念。
6.了解極限的性質與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
7.理解無窮小的概念和基本性質，掌握無窮小量的比較方法，了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系。
8.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型。
9.了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理，介值定理)，并會應用這些性質。
考研數學三考試內容
1.理解導數的概念及可導性與連續性之間的關系，了解導數的幾何意義與經濟意義(含邊際與彈性的概念)，會求平面曲線的切線方程和法線方程。
2.掌握基本初等函數的導數公式。導數的四則運算法則及復合函數的求導法則，會求分段函數的導數會求反函數與隱函數的導數。
3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。
4.了解微分的概念，導數與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性，會求函數的微分。
5.理解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、了解泰勒定理、柯西(Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應用。
6.會用洛必達法則求極限。
7.掌握函數單調性的判別方法，了解函數極值的概念，掌握函數極值、最大值和最小值的求法及其應用。
8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(注：在區間內，設函數具有二階導數.當時，的圖形是凹的當時，的圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點和漸近線。
9.會描述簡單函數的圖形。
三、一元函數積分學考試要求
1.理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。
2.了解定積分的概念和基本性質，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數并會求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。
3.會利用定積分計算平面圖形的面積.旋轉體的體積和函數的平均值，會利用定積分求解簡單的經濟應用問題。
4.了解反常積分的概念，會計算反常積分。
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